Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Dựng ra phía ngoài hai tam giác đều \(ABE\); \(ACF\), lại dụng hình bình hành \(AEPF\). Chứng minh rằng \(PBC\) là tam giác đều.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021 lúc 20:33
cho tam giác ABC nhọn . dựng ra phía ngoài hai tam giác đều ABE,ACF lại dựng hbh AEPF . CMR PBC là tam giác đều
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài 2 tam giác đều ABE, ACF, lại dựng hbh AEPF. CMR PBC là tam giác đều
12 tháng 2 2022 lúc 20:59
cho tam giác nhọn ABC . dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác đều ABE,ACF lại dựng hbh AEPF . cmr PBClà tam giác đều
ta có : góc EBN = góc FCA(1)
lại có : góc EBC = 90 độ ; FCB = 90 độ
=> EBC = FBC (2)
từ (1) và (2) suy ra:
góc PBC = góc PCB
tiếp tục có:
\(\widehat{BPH}+\widehat{CPH}=2.\widehat{EBP}\)
mà \(2.\widehat{EBP}=\widehat{PBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BPH}+\widehat{CPH}=\widehat{PBC}\)
\(mà\widehat{BPH}+\widehat{CPH=}\widehat{BPC}\)
\(\Rightarrow\widehat{PBC}=\widehat{PBC}=\widehat{PCB}\)
từ đó suy ra : tam giác PBC là tam giác đều
( bn không hỉu chỗ nào thì hỏi lại mình nhe)
Đúng 4
Bình luận (2)
Theo hình vẽ thì $PBC$ làm sao mà là tam giác đều được nhỉ?
Đúng 1
Bình luận (5)
cho tam giác ABC nhọn.Dựng phía ngoài 2 tam giác đều ABE,ACF,dựng hbh APEF .Chứng minh PBC là tam giác đều.
tic cái nha do ngoc thanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC dựng phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE và ACF rồi dựng hình bình hành AEDF. Cm tam giác BCD đều
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:
AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)
DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)
góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)
Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (C.G.C)
=> FC=AD
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài hai tam giác đều ABE; ACF, lại dựng hình bình hành AEPF. Chứng minh rằng PBC là tam giác đều.
GIÚP MK VS!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam
giác đều ABE và ACF. Gọi G là trực tâm của tam giác ABE, M là trung điểm
BC. Chứng minh rằng
góc GMF = 90 dộ và tính các góc còn lại của tam giác GMF.
Giups minh voiz :((
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
AE=EB
AM=BM
=>EM là trung trực của AB
=>EM vuông góc AB
=>EM//AC
MA=MC
FA=FC
=>MF là trung trực của AC
=>MF vuông góc AC
+>ME vuông góc MF
=>góc GMF=90 độ
Gọi D,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DM=AC/2; MK=AB/2
GD=1/3ED=1/3*AB*căn 3/2=AB*căn 3/6
KF=AC*căn 3/2
GM=căn 3/6AB+1/2AC
MF=căn 3/2*AC+1/2*AB
=>GN=căn 3/3(AB/2+căn 3/2*AC)
=MF*căn 3/3
=>MF=căn 3*GM
=>góc GFM=30 độ
=>góc MGF=60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Dựng hình bình hành AEDF.
a/ Chứng minh DA=BC
b/ Chứng minh DA vuông góc với BC
cho tam giác abc dựng phía ngoài các tam giác đều ABE,ACF vẽ hình bình hành AEDF C/m a,GgócBAC=gócBED